המחשבון משווה שתי פיצות בגדלים ובמחירים שונים ומחזיר איזו משתלמת יותר, לפי מחיר לסמ"ר.
הנקודה המרכזית: הקוטר מטעה. פיצה היא עיגול, ולכן השטח גדל בריבוע הקוטר — ופיצה "רק קצת יותר גדולה" עשויה להיות גדולה בהרבה.
למה הקוטר מטעה
המחשבון מקבל קוטר באינצ׳ים, ממיר לסנטימטרים (כפל ב-2.54), ומחשב שטח: π × (קוטר ÷ 2)².
אז הוא מחשב מחיר לסמ"ר לכל אחת מהשתיים, והזולה לסמ"ר היא המשתלמת.
הריבוע הוא העיקר: הגדלת הקוטר ב-33% מגדילה את השטח ב-78%. פיצה של 16 אינץ׳ גדולה פי 1.78 מפיצה של 12 אינץ׳, אף שהקוטר גדול רק בשליש.
זו הסיבה שאינטואיציה נכשלת כאן. אנשים משווים קטרים ומניחים יחס ליניארי, ובפועל היחס ריבועי.
מכאן נובע הכלל המעשי: פיצה גדולה אחת כמעט תמיד משתלמת יותר משתיים קטנות באותו סך שטח לכאורה. שתי פיצות של 10 אינץ׳ נותנות פחות שטח מפיצה אחת של 14.
דוגמה – 12 אינץ׳ ב-50 ₪ מול 16 אינץ׳ ב-70 ₪
- 12 אינץ׳: שטח כ-730 סמ"ר, מחיר לסמ"ר 0.0685 ₪
- 16 אינץ׳: שטח כ-1,297 סמ"ר, מחיר לסמ"ר 0.0540 ₪
- המנצחת: הגדולה — זולה בכ-21% לסמ"ר
- היא עולה 40% יותר אבל מספקת 78% יותר פיצה
- שתי פיצות של 12 (1,460 סמ"ר, 100 ₪) מול אחת של 16 ועוד חצי — הגדולה עדיין עדיפה
שטח לפי קוטר
| קוטר | בס"מ | שטח (סמ"ר) | יחס ל-10 אינץ׳ |
|---|---|---|---|
| 8 אינץ׳ | 20.3 | 324 | 0.64 |
| 10 אינץ׳ | 25.4 | 507 | 1.00 |
| 12 אינץ׳ | 30.5 | 730 | 1.44 |
| 14 אינץ׳ | 35.6 | 993 | 1.96 |
| 16 אינץ׳ | 40.6 | 1,297 | 2.56 |
| 18 אינץ׳ | 45.7 | 1,642 | 3.24 |
שימו לב לשורות המפתח: פיצה של 14 אינץ׳ היא כמעט בדיוק שתי פיצות של 10 (יחס 1.96), ופיצה של 16 היא יותר מפי 2.5. לכן תמיד שווה לחשב ולא להעריך.
אותו עיקרון חל על כל מה שנמכר לפי קוטר — מגשי אפייה, תבניות, מסכים ומטריות. לחישוב שטח עיגול יש באתר מחשבון עיגול.
מה החישוב לא מתחשב בו
- עובי הבצק. שתי פיצות באותו קוטר אינן אותה כמות אוכל אם אחת דקה והשנייה עבה.
- יחס מרכז לשוליים. בפיצה קטנה אחוז גדול יותר מהשטח הוא קרום. למי שמעדיף את המרכז, פיצה גדולה עדיפה אף יותר מכפי שהמספרים מראים — ולמי שאוהב קרום, להיפך.
- תוספות. מחיר התוספות לא תמיד גדל ביחס לשטח.
- מה שבאמת נאכל. פיצה משתלמת שנשארת חצי בקרטון אינה משתלמת.
- מבצעים. "שנייה ב-50%" או מחיר קבוצתי משנים את החישוב — אפשר להזין את המחיר האפקטיבי אחרי ההנחה.
להשוואת מחיר ליחידה במוצרים אחרים — לק"ג, לליטר — יש באתר מחשבון מחיר ליחידה, ולחישוב הנחות מחשבון הנחה.
שאלות נפוצות
איך משווים בין שתי פיצות?
לפי מחיר לסמ"ר: מחשבים שטח כ-π כפול רדיוס בריבוע, ומחלקים בו את המחיר. הזולה לסמ"ר משתלמת יותר.
כמה גדולה פיצה של 16 אינץ׳ מול 12?
פי 1.78 בשטח, אף שהקוטר גדול רק בשליש. השטח גדל בריבוע הקוטר, ולכן האינטואיציה מטעה.
מה עדיף — שתי פיצות קטנות או אחת גדולה?
בדרך כלל הגדולה. פיצה של 14 אינץ׳ שווה כמעט בדיוק לשתי פיצות של 10, ופיצה של 16 היא יותר מפי 2.5 מאחת של 10.
למה אינצ׳ים ולא סנטימטרים?
מפני שרשתות פיצה מצינות גדלים באינצ׳ים. המחשבון ממיר בהכפלה ב-2.54 ועובד בסמ"ר.
מה החישוב לא לוקח בחשבון?
עובי הבצק, יחס הקרום למרכז, תמחור תוספות ומבצעים. בפיצה קטנה אחוז גדול יותר מהשטח הוא קרום.