צפיפות היא מסה חלקי נפח: ρ = m / V. המחשבון עובד בשלושה כיוונים — צפיפות ממסה ונפח, מסה מצפיפות ונפח, או נפח ממסה וצפיפות.
היחידה שבה המחשבון עובד היא גרם לסמ"ק, שהיא נוחה במיוחד מפני שצפיפות המים בה היא בדיוק 1.
איך מחשבים צפיפות
צפיפות מתארת כמה מסה דחוסה בנפח נתון. הנוסחה היא ρ = m / V, ושני הווריאנטים שלה הם m = ρ × V ו-V = m / ρ.
בגרם לסמ"ק צפיפות המים היא 1.00 (ליתר דיוק 0.9982 ב-20°C). זו נקודת ההתייחסות השימושית ביותר: חומר בצפיפות קטנה מ-1 צף במים, וחומר בצפיפות גדולה מ-1 שוקע.
אותה צפיפות בקילוגרם למ"ק גדולה פי 1,000, מפני שבמ"ק יש מיליון סמ"ק ובק"ג אלף גרם. כלומר מים הם 1 g/cm³ או 1,000 kg/m³ — אותו גודל, שתי יחידות.
הצפיפות תלויה בטמפרטורה ובלחץ. בנוזלים ובמוצקים התלות מתונה, ולכן אפשר להתעלם ממנה ברוב החישובים המעשיים. בגזים התלות דרמטית — צפיפות גז משתנה פי שניים בשינוי לחץ פי שניים, ולכן צפיפות גז מצוינת תמיד יחד עם התנאים.
מושג נלווה הוא משקל סגולי — היחס בין צפיפות החומר לצפיפות המים. הוא חסר יחידות, ובמעשה שווה מספרית לצפיפות בגרם לסמ"ק.
דוגמה – גוף של 500 גרם בנפח 200 סמ"ק
- מסה 500 גרם, נפח 200 סמ"ק
- צפיפות: 500 ÷ 200 = 2.5 g/cm³
- זו צפיפות אופיינית לזכוכית או לבטון — פי 2.5 ממים, ולכן הגוף ישקע
- בכיוון ההפוך: 2.5 g/cm³ בנפח 200 סמ"ק נותן 500 גרם
- בק"ג למ"ק: 2,500 kg/m³
צפיפות של חומרים נפוצים
| החומר | g/cm³ | צף או שוקע במים |
|---|---|---|
| שעם | 0.24 | צף |
| עץ אורן | 0.5 | צף |
| קרח | 0.917 | צף |
| מים | 1.00 | — |
| אלומיניום | 2.70 | שוקע |
| פלדה | 7.85 | שוקע |
| עופרת | 11.34 | שוקע |
| זהב | 19.32 | שוקע |
הקרח הוא החריג המעניין: הוא פחות צפוף מהמים הנוזליים, ולכן הוא צף. זו תכונה נדירה — ברוב החומרים המצב המוצק צפוף יותר מהנוזלי. בלעדיה אגמים היו קופאים מהתחתית כלפי מעלה.
למה "מה כבד יותר, קילו נוצות או קילו עופרת" היא שאלה על נפח
שתיהן שוקלות קילוגרם. ההבדל הוא בנפח: קילוגרם עופרת תופס כ-88 סמ"ק, וקילוגרם נוצות תופס עשרות ליטרים. זו בדיוק המשמעות של צפיפות.
שימוש מעשי בזיהוי חומר: שוקלים גוף, מודדים את נפחו (למשל לפי נפח המים שהוא דוחק), ומחלקים. אם מתקבל כ-19.3 g/cm³ זה עשוי להיות זהב; אם מתקבל 8.9 זה נחושת. זהו העיקרון שארכימדס ניצל, לפי המסורת, כדי לבדוק את כתר המלך.
בבישול אותה הבחנה חוזרת: כוס קמח שוקלת כ-125 גרם וכוס סוכר כ-200 גרם, אף ששתיהן באותו נפח. לכן מתכון במשקל מדויק יותר ממתכון בכוסות. להמרת נפח יש באתר מחשבון המרת נפח.
שאלות נפוצות
איך מחשבים צפיפות?
מחלקים את המסה בנפח. גוף של 500 גרם בנפח 200 סמ"ק הוא בצפיפות 2.5 גרם לסמ"ק.
מה צפיפות המים?
1.00 גרם לסמ"ק בקירוב, או 1,000 ק"ג למ"ק. ליתר דיוק 0.9982 ב-20°C. זו נקודת ההתייחסות שקובעת מה צף ומה שוקע.
איך ממירים גרם לסמ"ק לק"ג למ"ק?
מכפילים ב-1,000. צפיפות של 2.5 גרם לסמ"ק היא 2,500 ק"ג למ"ק.
למה קרח צף?
מפני שצפיפותו 0.917 גרם לסמ"ק, קטנה מזו של מים נוזליים. זו תכונה חריגה — ברוב החומרים המצב המוצק צפוף יותר — והיא הסיבה שאגמים קופאים מלמעלה.
מה זה משקל סגולי?
היחס בין צפיפות החומר לצפיפות המים. הוא חסר יחידות ושווה מספרית לצפיפות בגרם לסמ"ק, ולכן משקל סגולי 2.5 פירושו פי 2.5 ממים.