PV = FV / (1+r)^n. כמה שווה היום 100,000 ₪ שיתקבלו בעוד 10 שנים בריבית 5%? PV = 100,000/(1.05)^10 = 61,391 ₪.
ערך נוכחי (PV) – כמה שווה כסף עתידי היום?
ערך נוכחי = ערך היום של סכום שיתקבל בעתיד. הנוסחה: PV = FV ÷ (1 + r)^n. כאשר FV = ערך עתידי, r = שיעור היוון, n = שנים. דוגמה: 100,000 ₪ שיתקבל בעוד 5 שנים, ריבית 6%: PV = 100,000 ÷ 1.06^5 = 74,726 ₪.
הרעיון: 74,726 ₪ היום = 100,000 ₪ בעוד 5 שנים (אם מושקע ב-6%). לכן אם מציעים לכם לבחור: 74,726 ₪ עכשיו VS 100,000 ₪ בעוד 5 שנים – שתיהן שוות. פחות מ-74,726 ₪ עכשיו = עדיף לקחת את הסכום העתידי.
שימושים: הערכת שווי נכסים מניבים, ניתוח עסקאות ("האם לקחת תשלום עכשיו או בתשלומים"), הערכת קצבאות פנסיה, השוואת הצעות מימון.
השוואת הצעות תשלום
מוכרים נכס ומציעים לכם:
- אפשרות A: 500,000 ₪ עכשיו
- אפשרות B: 600,000 ₪ בעוד 3 שנים
PV של אפשרות B בריבית 6%: 600,000 ÷ 1.06³ = 503,776 ₪
בריבית 7%: 600,000 ÷ 1.07³ = 489,797 ₪
→ אם יכולתם להשקיע ב-6%: B עדיפה ב-3,776 ₪. ב-7%: A עדיפה.
שאלות נפוצות
מה שיעור היוון נכון לבחור?
שיעור היוון = "מה יכולתם להרוויח בחלופה". לאדם פרטי: ריבית הלוואה שלכם / תשואת השקעה אלטרנטיבית (5-8%). לחברה: WACC (עלות ממוצעת של הון, לרוב 8-12%). גבוה יותר = PV נמוך יותר.
מה קצבת PV (Annuity)?
כשמקבלים/משלמים סכום קבוע כל שנה (קצבה), הנוסחה: PV(קצבה) = PMT × [1-(1+r)^(-n)]/r. לפנסיה: קצבה 10,000 ₪/חודש ל-20 שנה, ריבית 4% = PV = 10,000 × 164.9 = 1,649,000 ₪.
מה "ערך נוכחי נצחי" (Perpetuity)?
תשלום קבוע לנצח (כמו דיבידנד קבוע): PV(נצחי) = PMT ÷ r. דיבידנד שנתי 5,000 ₪ בריבית 5% = PV = 5,000/0.05 = 100,000 ₪. מודל Gordon לתמחור מניות משתמש בנוסחה דומה.
הערה פיננסית. החישוב הוא אמדן ואינו ייעוץ פיננסי, השקעות או מס. התנאים בפועל תלויים בגוף המממן ובנתונים האישיים שלכם.